Questão nº 177
Questão de Matemática · INEP ENEM 2024 (nº 177)
Uma empresa produz mochilas escolares sob encomenda. Essa empresa tem um custo total de produção, composto por um custo fixo, que não depende do número de mochilas, mais um custo variável, que é proporcional ao número de mochilas produzidas. O custo total cresce de forma linear, e a tabela apresenta esse custo para três quantidades de mochilas produzidas.
O custo total, em real, para a produção de 80 mochilas será
- A2 400,00.
- B2 520,00.
- C2 550,00. (alternativa correta)
- D2 700,00.
- E2 800,00.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
Toda função afim (ou função do 1º grau) tem o formato de uma reta , onde o é o valor fixo que não muda e o é a taxa de variação que cresce de forma constante a cada unidade produzida. Para descobrir os valores, basta observar o quanto o custo total aumenta a cada nova mochila fabricada.
- (A) Incorreta: Representa um cálculo equivocado da taxa de variação ou proporção direta sem considerar o custo fixo inicial.
- (B) Incorreta: Cai na armadilha de calcular a variação usando apenas a média dos valores da tabela, esquecendo a linearidade exata da função afim.
- (C) Correta: O custo fixo é de R\ 750,00R$ 22,50 por mochila; logo, para \80750 + 22,50 \times 80 = 2.550,00$.
- (D) Incorreta: Resulta de um erro comum de multiplicar o número de mochilas por um valor incorreto de custo unitário, ignorando a estrutura da função afim.
- (E) Incorreta: Superestima o custo total por somar incorretamente os valores marginais da tabela sem respeitar a progressão linear correta.
Fonte: INEP ENEM 2024 (Caderno Azul). Reproduzida para fins de estudo.