Questão nº 175
Questão de Matemática · INEP ENEM 2024 (nº 175)
Uma indústria faz uma parceria com uma distribuidora de sucos para lançar no mercado dois tipos de embalagens. Para a fabricação dessas embalagens, a indústria dispõe de folhas de alumínio retangulares, de dimensões 10 cm por 20 cm. Cada uma dessas folhas é utilizada para formar a superfície lateral da embalagem, em formato de cilindro circular reto, que posteriormente recebe fundo e tampa circulares. A figura ilustra, dependendo de qual das duas extensões será utilizada como altura, as duas opções para formar a possível embalagem.
Dentre essas duas embalagens, a de maior capacidade apresentará volume, em centímetro cúbico, igual a
- A
- B
- C
- D (alternativa correta)
- E
Resposta comentada
Gabarito Alternativa D
Para maximizar o volume do cilindro formado com uma folha retangular de dimensões fixas, deve-se escolher a maior dimensão para o comprimento da base, resultando em um raio maior, já que o volume é diretamente proporcional ao quadrado do raio. Utilizando a fórmula do volume do cilindro e substituindo os valores adequados da altura e do comprimento da folha, obtém-se o valor máximo de \(\frac{1\,000}{\pi}\) cm³.
Fonte: INEP ENEM 2024 (Caderno Azul). Reproduzida para fins de estudo.