Questão de Matemática · CESGRANRIO Transpetro PSP-RH-2018.1 (nº 16)

O conceito-chave é que o lucro é calculado sobre o custo, enquanto o desconto é calculado sobre o preço de venda. Para não ter prejuízo, o preço final com desconto não pode ser menor que o custo original.

• (A) Incorreta: 22,5% é um valor que surge se o aluno calcular o desconto sobre o custo (60% de 37,5%), confundindo as bases de cálculo. A pegadinha é achar que o desconto máximo é proporcional ao lucro, mas o desconto é sobre um valor maior (o preço de venda).
• (B) Correta: Se o custo é $C$, o preço de venda é $1,6C$. Para não ter prejuízo, o preço com desconto deve ser $\ge C$. Assim, $1,6C \cdot (1 - d) = C \Rightarrow 1 - d = \frac{1}{1,6} = 0,625 \Rightarrow d = 0,375 = 37,5\%$. O desconto máximo é a diferença percentual entre o preço de venda e o custo, relativa ao preço de venda: $\frac{0,6C}{1,6C} = 0,375$.
• (C) Incorreta: 10% é um valor aleatório que não corresponde a nenhum cálculo direto com os dados; o aluno que chuta ou confunde com uma margem de segurança pequena cai nela.
• (D) Incorreta: 40% é a armadilha mais tentadora: o aluno calcula $\frac{60\%}{1,6} \approx 37,5\%$ e erra o arredondamento, ou simplesmente subtrai 20% do lucro (60% - 20%), sem base matemática. A banca coloca esse valor para punir quem não faz a divisão exata.
• (E) Incorreta: 60% é o lucro sobre o custo, mas o desconto é sobre o preço de venda (que é maior que o custo). Dar 60% de desconto no preço de venda faria o preço final ser $1,6C \cdot 0,4 = 0,64C$, gerando prejuízo de 36% sobre o custo.