Questão de Raciocínio Lógico · CESGRANRIO IBGE - Processo Seletivo 02/2016 (nº 59)

Conceito-chave: Perímetro é a soma de todos os lados de uma figura. Quando você muda as dimensões de um retângulo, o novo perímetro (P) depende dessas mudanças, e você pode usar uma variável (como $x$) para descobrir as medidas originais sem precisar de números exatos.

• (A) Incorreta: 2,5P seria o resultado se você somasse o dobro da largura com o dobro do comprimento, mas isso ignora que o quadrado formado tem lados iguais e que o perímetro original é menor que o dobro do novo.
• (B) Incorreta: 0,25P é um quarto do perímetro do quadrado; isso seria o valor de um lado do quadrado, não do perímetro do retângulo original (que tem 4 lados somados).
• (C) Correta: Se o quadrado tem perímetro P, cada lado dele mede $P/4$. No retângulo original, a largura era metade do lado do quadrado ($P/8$) e o comprimento era o dobro ($P/2$). Perímetro original = $2 \times (P/8 + P/2) = 2 \times (5P/8) = 5P/4 = 1,25P$.
• (D) Incorreta: 0,75P é o que você obteria se confundisse a operação: ao reduzir o comprimento à metade, você esquece de dobrar a largura, ou inverte os fatores, achando um perímetro menor que o real.
• (E) Incorreta: P seria o valor se você achasse que as mudanças se cancelam perfeitamente, mas dobrar a largura e reduzir o comprimento à metade não mantém o perímetro igual, pois as proporções mudam (o retângulo original é mais "esticado" que o quadrado).