Questão de Raciocínio Lógico · CESGRANRIO IBGE - Processo Seletivo 02/2016 (nº 58)

Conceito-chave: Quando o enunciado diz que “nenhum torcedor acertou mais do que qualquer profissional”, isso significa que todos os torcedores tiveram desempenho menor ou igual ao pior profissional. Ou seja, existe um “corte” claro: os torcedores estão todos à esquerda (valores menores) e os profissionais à direita (valores maiores ou iguais) na lista ordenada de acertos.

• (A) Incorreta: Se houvesse 7 profissionais, sobrariam apenas 2 torcedores; mas o enunciado exige que 2 torcedores empatem entre si e que 1 torcedor empate com um profissional — com só 2 torcedores, o empate com profissional seria impossível sem quebrar a regra do “nenhum torcedor > profissional”.
• (B) Correta: Ordenando os acertos: 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7. Para que todos os torcedores sejam ≤ todos os profissionais, o maior valor entre os torcedores deve ser igual ao menor valor entre os profissionais. Testando 3 torcedores (valores 1, 2, 2) e 6 profissionais (3, 4, 5, 5, 6, 7): o maior torcedor é 2, o menor profissional é 3 → 2 ≤ 3 (ok). Temos 2 torcedores com 2 (empate entre torcedores) e nenhum torcedor empata com profissional. Mas o enunciado exige “um torcedor converteu o mesmo número que um profissional”. Testando 4 torcedores (1, 2, 2, 3) e 5 profissionais (4, 5, 5, 6, 7): o maior torcedor é 3, o menor profissional é 4 → 3 ≤ 4 (ok), mas ainda sem empate. Testando 5 torcedores (1, 2, 2, 3, 4) e 4 profissionais (5, 5, 6, 7): maior torcedor 4, menor profissional 5 → ok, mas sem empate. Testando 6 torcedores (1, 2, 2, 3, 4, 5) e 3 profissionais (5, 6, 7): maior torcedor 5, menor profissional 5 → 5 ≤ 5 (ok), há 2 torcedores com 5? Não, só um 5 entre os torcedores — mas há dois 5 no total, um torcedor e um profissional, satisfazendo o empate entre torcedor e profissional. E os dois torcedores que empatam entre si são os dois valores 2. Portanto, exatamente 3 profissionais (valores 5, 6, 7) satisfazem todas as condições.
• (C) Incorreta: Com 6 profissionais, sobrariam 3 torcedores (1, 2, 2) e os profissionais seriam (3, 4, 5, 5, 6, 7). O maior torcedor é 2, o menor profissional é 3 → 2 ≤ 3 (ok), mas nenhum torcedor empata com profissional, violando a condição explícita.
• (D) Incorreta: Com 4 profissionais, teríamos 5 torcedores (1, 2, 2, 3, 4) e profissionais (5, 5, 6, 7). O maior torcedor é 4, o menor profissional é 5 → 4 ≤ 5 (ok), mas novamente não há empate entre torcedor e profissional, pois o 5 só aparece entre os profissionais.
• (E) Incorreta: Com 5 profissionais, teríamos 4 torcedores (1, 2, 2, 3) e profissionais (4, 5, 5, 6, 7). O maior torcedor é 3, o menor profissional é 4 → 3 ≤ 4 (ok), mas falta o empate torcedor-profissional — o 4 não está entre os torcedores.

Armadilha do distrator mais tentador (D): A banca tenta fazer você pensar que basta separar os 4 maiores números (5, 5, 6, 7) como profissionais e os 5 menores como torcedores, esquecendo que o enunciado exige um empate entre um torcedor e um profissional. Nessa separação, o 5 aparece duas vezes, mas ambas estão no grupo dos profissionais, então não há cruzamento entre os grupos. A pegadinha é confundir “dois valores iguais” com “empate entre grupos diferentes”.