Questão de Raciocínio Lógico · CESGRANRIO IBGE - Processo Seletivo 02/2016 (nº 57)

Conceito-chave: Quando a questão diz “acertou 25% das restantes”, o “restante” é o total de questões menos as 20 primeiras. A pegadinha é tentar usar 25% sobre o total da prova, mas a porcentagem sempre se refere a uma base específica — aqui, a base é o número de questões que sobraram.

• (A) Incorreta: Se a prova tivesse 24 questões, Aldo teria acertado 12 no total (50%), mas já acertou 13 nas 20 primeiras — impossível, pois o total de acertos não pode ser menor que 13.
• (B) Incorreta: Com 84 questões, o total de acertos seria 42 (50%). As restantes seriam 64 questões, e 25% delas = 16 acertos. Somando 13 + 16 = 29, que não é 42. Falha na equação.
• (C) Correta: Seja $x$ o total de questões. Acertos totais = $0{,}5x$. Acertos nas 20 primeiras = 13. Restantes = $x - 20$. Acertos nas restantes = $0{,}25(x-20)$. Então: $13 + 0{,}25(x-20) = 0{,}5x \Rightarrow 13 + 0{,}25x - 5 = 0{,}5x \Rightarrow 8 = 0{,}25x \Rightarrow x = 32$. Confere: 50% de 32 = 16 acertos; 13 + 25% de 12 (que é 3) = 16.
• (D) Incorreta: Com 72 questões, acertos totais = 36. Restantes = 52, e 25% delas = 13. Somando 13 + 13 = 26, que não é 36. A armadilha aqui é pensar que “25% das restantes” é 25% de 72 (18), mas a base é 52.
• (E) Incorreta: Com 52 questões, acertos totais = 26. Restantes = 32, e 25% delas = 8. Somando 13 + 8 = 21, que não é 26. O distrator mais tentador é o 52, pois quem erra a base (usa 25% sobre o total) obtém 13 + 13 = 26, que “bate” com 50% de 52, mas isso ignora que as 20 primeiras já foram contadas separadamente.