Questão de Raciocínio Lógico · CESGRANRIO IBGE - Processo Seletivo 02/2016 (nº 53)

O conceito-chave aqui é redistribuição: quando se tira uma quantidade de vários grupos e se coloca em um só, o total de feijões não muda, mas a distribuição entre os punhados sim. Para não errar, é preciso simular passo a passo com uma quantidade inicial desconhecida, mas que sabemos ser igual em todos os cinco punhados.

• (A) Incorreta: 7 só seria possível se o punhado inicial tivesse 1 feijão, mas isso contradiz a retirada de 3 feijões de cada um dos quatro punhados (não haveria feijões suficientes).
• (B) Correta: Seja $x$ o número inicial de feijões em cada punhado. Após a primeira etapa, o terceiro punhado fica com $x + 12$ (recebe 3 de cada um dos 4 outros), e o segundo fica com $x - 3$. Na segunda etapa, retira-se do terceiro punhado exatamente $x - 3$ feijões (o que restou no segundo) e coloca-se no primeiro. Então o terceiro fica com $(x + 12) - (x - 3) = x + 12 - x + 3 = 15$. Ou seja, independentemente do valor de $x$, sobram sempre 15 feijões no terceiro punhado.
• (C) Incorreta: 9 seria o resultado se a retirada do terceiro punhado fosse igual ao número inicial $x$ (e não $x-3$), o que não é o caso.
• (D) Incorreta: 12 seria o valor se apenas a primeira etapa fosse considerada (terceiro punhado com $x+12$), ignorando a segunda retirada.
• (E) Incorreta: 10 é um valor arbitrário que não corresponde a nenhuma operação correta; provavelmente surge de confundir a ordem das etapas ou de subtrair 3 de 12 sem considerar o $x$.