Questão de Conhecimentos Transversais · CESGRANRIO BNDES 01/2024 (nº 15)

O conceito-chave é: para comparar a variação (dispersão) de variáveis com unidades de medida diferentes (R$ e horas), não se usa o desvio padrão bruto, mas sim o coeficiente de variação (CV), que é o desvio padrão dividido pela média ($CV = \frac{s}{\bar{x}}$). Isso permite uma comparação relativa, em percentual.

• (A) Incorreta: O salário tem desvio padrão maior em números absolutos (R$ 200,00), mas isso não significa que variou mais, pois a média salarial também é muito maior (R$ 1.000,00), resultando em um CV de 20%, menor que o da hora extra.
• (B) Correta: A hora extra tem CV de 50% ($\frac{10}{20} = 0,5$), enquanto o salário tem CV de 20% ($\frac{200}{1000} = 0,2$). Como o CV da hora extra é maior, ela variou mais relativamente à sua própria média — essa é a comparação correta entre variáveis de naturezas diferentes.
• (C) Incorreta: O desvio padrão bruto não serve para comparar variáveis com unidades diferentes (R vs. horas); ele só mede a dispersão absoluta de cada variável isoladamente. A armadilha aqui é achar que o maior desvio padrão (R\ 200) indica maior variação, mas isso ignora a escala das médias.
• (D) Incorreta: Os desvios padrão são diferentes (R$ 200 e 10 horas) e os coeficientes de variação também (20% e 50%), logo as variações relativas não são iguais.
• (E) Incorreta: É perfeitamente possível saber qual variou mais, desde que se use o coeficiente de variação, que padroniza a dispersão em termos percentuais, eliminando o problema das unidades diferentes.