Questão de Matemática Financeira · CESGRANRIO BASA 01/2024 (nº 31)

No SAC, a amortização é constante em todas as parcelas, e os juros diminuem a cada mês porque incidem sobre o saldo devedor que vai caindo. A parcela é a soma da amortização fixa com os juros do período.

• Cálculo da amortização: $A = \frac{30.000}{10} = 3.000$ por mês.

• Juros da 4ª parcela: após 3 pagamentos, o saldo devedor é $30.000 - 3 \times 3.000 = 21.000$. Os juros do 4º mês são $4\% \times 21.000 = 840$.

• 4ª parcela: $3.000 + 840 = 3.840$.

• (A) Incorreta: 4.200,00 seria a parcela se os juros fossem calculados sobre o saldo devedor inicial (R$ 30.000 × 4% = 1.200 + 3.000), o que é típico do sistema Price, não do SAC.

• (B) Incorreta: 4.080,00 resultaria de usar juros sobre o saldo devedor após 2 parcelas (R$ 24.000 × 4% = 960), ou seja, confundir a ordem das parcelas (esse seria o valor da 3ª parcela).

• (C) Incorreta: 3.960,00 seria o valor da 3ª parcela correta (juros sobre R$ 24.000 = 960), mostrando que o aluno errou o saldo devedor ao contar as parcelas já pagas.

• (D) Correta: 3.840,00 é o valor exato: amortização fixa de R$ 3.000 + juros de 4% sobre o saldo devedor de R$ 21.000 (após 3 parcelas pagas), totalizando R$ 840 de juros.

• (E) Incorreta: 3.720,00 seria o valor da 5ª parcela (juros sobre R$ 18.000 = 720), indicando que o aluno contou uma parcela a mais no saldo devedor.