Questão nº 14
Questão de Matemática · CESGRANRIO BASA 01/2013 (nº 14)
A Tabela a seguir apresenta a distribuição dos clientes de uma determinada agência bancária classificados segundo o perfil do investidor em: conservadores, moderados e arrojados.
Considere as medidas estatísticas: média, moda, mediana, variância e desvio padrão.
Para análise da classificação dos clientes, é possível determinar a
- Amoda, apenas (alternativa correta)
- Bmédia e a mediana, apenas
- Cmédia, a moda e a mediana, apenas
- Dmédia, a variância e o desvio padrão, apenas
- Emédia, a moda, a mediana, a variância e o desvio padrão
Resposta comentada
Gabarito Alternativa A
Conceito-chave: A classificação dos clientes (conservador, moderado, arrojado) é uma variável qualitativa nominal (categorias sem ordem natural). Para dados qualitativos, só faz sentido calcular a moda (a categoria que mais se repete). Média, mediana, variância e desvio padrão exigem dados numéricos (quantitativos), pois envolvem operações aritméticas.
- (A) Correta: A única medida possível é a moda, que identifica o perfil de investidor com maior frequência (a categoria que mais aparece na tabela). As demais medidas (média, mediana, variância, desvio padrão) não podem ser calculadas porque os dados são categóricos, não numéricos.
- (B) Incorreta: Média e mediana exigem valores numéricos para somar e ordenar; não faz sentido calcular "média de perfis" ou "mediana de perfis" em categorias nominais.
- (C) Incorreta: A mediana requer ordenação numérica; categorias como "conservador", "moderado" e "arrojado" não têm ordem numérica intrínseca que permita encontrar um valor central.
- (D) Incorreta: Variância e desvio padrão medem dispersão de dados numéricos em torno da média; sem números, não há como calcular desvios ou quadrados de diferenças.
- (E) Incorreta: A pegadinha da banca está em tentar aplicar todas as medidas a qualquer conjunto de dados. Aqui, apenas a moda é válida, pois as outras exigem variáveis quantitativas (ex.: valores investidos, idades, rendas), não categorias nominais.
Fonte: CESGRANRIO BASA 01/2013 Técnico Bancário (Caderno Gabarito 1). Reproduzida para fins de estudo.