Questão de Matemática · CESGRANRIO BANRISUL 01/2022 (nº 19)

Conceito-chave: Em regra de três composta, você compara grandezas que se relacionam. Aqui, mais funcionários atendem mais clientes (diretamente proporcionais), mas mais funcionários trabalham menos horas para a mesma tarefa (inversamente proporcionais). A pegadinha é inverter a razão errada.

• (A) Incorreta: 5 funcionários atenderiam 500 clientes em 8 horas? Não. Com 5, em 8h, o total seria $5 \times 16 \times 8 = 640$ clientes, mas o cálculo correto da proporção composta exige 8, pois a relação entre horas e funcionários é inversa.
• (B) Incorreta: 7 funcionários parecem suficientes, mas o cálculo exato $7 \times 16 \times 8 = 896$ clientes (capacidade) não bate com a proporção: a regra de três dá $x = \frac{2 \times 500 \times 5}{80 \times 8} = 7,8125$, ou seja, precisa de pelo menos 8 (não dá para ter 7,8 funcionários).
• (C) Correta: Montando a proporção: $\frac{2}{x} = \frac{80}{500} \times \frac{8}{5}$ (invertendo a razão das horas, pois mais funcionários reduzem o tempo). Resolvendo: $x = \frac{2 \times 500 \times 5}{80 \times 8} = \frac{5000}{640} = 7,8125$. Como não existe fração de funcionário, arredonda-se para cima: mínimo de 8.
• (D) Incorreta: 10 funcionários atenderiam com folga, mas o mínimo necessário é 8; 10 é um valor acima do calculado, não o mínimo.
• (E) Incorreta: 20 é o dobro do necessário; quem marca 20 geralmente esquece de inverter a razão das horas (tratando tudo como diretamente proporcional), caindo na armadilha de achar que precisa de muito mais gente.