Questão de Matemática · CESGRANRIO BANRISUL 01/2022 (nº 18)

O índice $L$ é o logaritmo na base 10 do atributo $A$. Isso significa que $A = 10^L$. Se o logaritmo aumenta em 2 unidades (de $L$ para $L+2$), o novo atributo será $A' = 10^{L+2} = 10^L \cdot 10^2 = A \cdot 100$. Ou seja, multiplicar o logaritmo por 2 não é o mesmo que multiplicar o valor original por 2 — a base 10 faz o valor original ser multiplicado por $10^2$.

• (A) Incorreta: Somar 2 unidades ao atributo $A$ faria o logaritmo aumentar de forma não linear (e muito menos que 2), pois $\log_{10}(A+2) \neq \log_{10}(A) + 2$.
• (B) Incorreta: Somar 100 unidades ao atributo $A$ também não garante aumento de 2 no logaritmo; o aumento do log depende da proporção, não da soma fixa.
• (C) Incorreta: Multiplicar $A$ por 2 faz o logaritmo aumentar apenas $\log_{10}(2) \approx 0,301$ unidades, muito menos que 2.
• (D) Incorreta: Multiplicar $A$ por 10 faz o logaritmo aumentar exatamente 1 unidade (pois $\log_{10}(10A) = \log_{10}(A)+1$), não 2.
• (E) Correta: Se $L$ aumenta 2 unidades, então $L+2 = \log_{10}(A') \Rightarrow A' = 10^{L+2} = 10^L \cdot 100 = 100A$. Armadilha da banca: o distrator mais tentador é a letra (D), pois o aluno lembra que "multiplicar por 10 aumenta 1 no log" e acha que para aumentar 2 basta multiplicar por 20 — mas a relação é exponencial: cada unidade a mais no log multiplica o valor por 10, então 2 unidades multiplicam por $10 \times 10 = 100$.