Questão de Matemática · CESGRANRIO BANRISUL 01/2022 (nº 17)

Conceito-chave: Divisão proporcional significa repartir um total em partes que seguem uma razão (uma “receita” de proporções). Para achar cada parte, soma-se os números da razão, divide o total por essa soma (achando o “peso” de cada unidade) e multiplica pela proporção de cada tipo.

• (A) Correta: A agência 1 tem proporção 2:3:5 (soma = 10). Cada unidade vale $1200 \div 10 = 120$. Agressivos = $5 \times 120 = 600$. A agência 2 tem proporção 1:4:7 (soma = 12). Cada unidade vale $1200 \div 12 = 100$. Agressivos = $7 \times 100 = 700$. Diferença = $700 - 600 = 100$.
• (B) Incorreta: 140 seria o resultado se você errasse ao calcular a agência 1 como $5 \times 100 = 500$ (usando a soma errada 12 para ela) e a agência 2 como $7 \times 120 = 840$ (usando a soma errada 10 para ela), dando $840 - 500 = 340$ — não bate. Na verdade, 140 não surge de nenhum cálculo direto correto; é um distrator aleatório.
• (C) Incorreta: 200 seria obtido se você calculasse a agência 1 com soma 10 (dando 600) e a agência 2 com soma 15 (inventada), dando $7 \times 80 = 560$, diferença $40undefined7-5=2$) e multiplicasse por 100, achando 200 — essa é a pegadinha clássica: você não pode subtrair proporções de razões diferentes, pois os “pesos” de cada unidade são distintos (120 vs 100).
• (D) Incorreta: 240 seria o resultado se você calculasse a agência 1 como $5 \times 120 = 600$ e a agência 2 como $7 \times 120 = 840$ (usando o mesmo peso da agência 1), diferença $240$ — mas a agência 2 tem soma 12, não 10, então o peso é 100, não 120.
• (E) Incorreta: 600 é o número de panfletos agressivos da agência 1, não a diferença entre as agências. Quem marca isso confunde “quantos a agência 2 recebeu a mais” com “quantos a agência 1 recebeu” — leitura atenta do enunciado evita esse erro.