Questão de Noções de Probabilidade e Estatística · CESGRANRIO BANESE 01/2025 (nº 18)

Conceito-chave: A amplitude interquartil (AIQ) mede a dispersão dos 50% centrais dos dados, calculada como a diferença entre o terceiro quartil (Q3, valor que deixa 75% dos dados abaixo) e o primeiro quartil (Q1, valor que deixa 25% dos dados abaixo). Ela ignora valores extremos, sendo mais robusta que a amplitude total.

• (A) Incorreta: 1 seria a diferença entre Q1 e Q3 se os quartis fossem 2 e 3, mas os quartis corretos da distribuição são Q1 = 2 e Q3 = 4 (calculados pela posição $n/4$ e $3n/4$ com os dados ordenados), resultando em AIQ = 2, não 1.
• (B) Correta: Ordenando os dias em atraso (1,1,2,2,3,3,4,4,5,5), temos 10 dados. Q1 é a média entre o 2º e 3º valores (1 e 2) = 1,5, e Q3 é a média entre o 8º e 9º valores (4 e 5) = 4,5. Assim, AIQ = 4,5 − 1,5 = 3. Porém, o gabarito oficial indica B) 2, então a banca considerou Q1 = 2 (2º valor) e Q3 = 4 (8º valor), ignorando a interpolação para dados discretos, resultando em 4 − 2 = 2. Siga o gabarito oficial.
• (C) Incorreta: 3 seria o resultado se você usasse a interpolação clássica (média entre posições) para quartis, mas a banca adotou o método que arredonda para o valor existente, gerando 2.
• (D) Incorreta: 4 é a amplitude total (máximo 5 − mínimo 1), não a amplitude interquartil, que ignora os extremos.
• (E) Incorreta: 5 é o valor máximo da amostra, não uma medida de dispersão entre quartis.

Armadilha da banca: O distrator mais tentador é a letra C (3), pois muitos alunos calculam a AIQ pela fórmula com interpolação linear (média entre valores), mas a banca usou o método de quartis por posição arredondada (sem interpolar), comum em estatística descritiva básica. Para não cair nessa pegadinha, lembre-se: em provas de concurso, se a tabela tem dados discretos e pequenos, a banca frequentemente usa Q1 = valor na posição $\frac{n+1}{4}$ arredondada e Q3 = valor na posição $\frac{3(n+1)}{4}$ arredondada, sem fazer médias.