Questão de Noções de Probabilidade e Estatística · CESGRANRIO BANESE 01/2025 (nº 19)

Conceito-chave: Quando dois eventos são independentes, a probabilidade de os dois não acontecerem é o produto das probabilidades de cada um não acontecer. Se P aciona com 10%, ele não aciona com 90% (0,9). Se Q aciona com 20%, ele não aciona com 80% (0,8). Multiplicamos: $0{,}9 \times 0{,}8 = 0{,}72 = 72\%$.

• (A) Incorreta: 2% seria o resultado de multiplicar as probabilidades de acionar ($0{,}1 \times 0{,}2$), o que daria a chance de ambos acionarem, não de nenhum acionar.
• (B) Incorreta: 30% é a soma simples das probabilidades de acionar (10% + 20%), ignorando a independência e a pergunta sobre "não acionar".
• (C) Incorreta: 32% é a soma das probabilidades de pelo menos um acionar ($0{,}1 + 0{,}2 - 0{,}02 = 0{,}28$), e o complemento disso seria 72%; 32% não tem relação direta com o cálculo correto.
• (D) Incorreta: 50% é um valor intuitivo errado, como se "um ou outro" tivesse sempre metade de chance, sem usar os dados fornecidos.
• (E) Correta: A probabilidade de P não acionar é $1 - 0{,}10 = 0{,}90$; a de Q não acionar é $1 - 0{,}20 = 0{,}80$. Como são independentes, multiplicamos: $0{,}90 \times 0{,}80 = 0{,}72 = 72\%$. A pegadinha é inverter: muitos calculam $0{,}1 \times 0{,}2 = 2\%$ (alternativa A) e esquecem de usar o complemento ("não acionar").