Questão nº 60
Questão de Tecnologia da Informação · CEBRASPE SEFAZ-RN 2025 - P2 Conhecimentos Complementares (nº 60)
No âmbito de uma secretaria de fazenda estadual, um analista de dados deve avaliar se existe uma tendência monotônica (crescente ou decrescente) estatisticamente significativa na arrecadação do ICMS ao longo de uma série histórica de dez anos. O diagnóstico preliminar dos dados indicou a ausência de normalidade na distribuição e a presença de valores atípicos (outliers).
Considerando essa situação hipotética, assinale a opção em que é apresentada a técnica estatística mais adequada para o teste de hipótese de tendência nesse caso.
- Acoeficiente de correlação de Pearson, por medir a força da associação linear entre o tempo e o volume arrecadado, independentemente da distribuição
- Bregressão linear simples, por ser imune à presença de outliers, desde que estimada pelo método de mínimos quadrados ordinários
- Cteste de Mann-Kendall, por se tratar de um teste não paramétrico robusto quanto a outliers e indicado para a detecção de tendências em séries temporais (alternativa correta)
- Danálise de componentes principais (PCA), com o objetivo de isolar a variância da arrecadação em um único autovetor temporal
- Eteste t de Student para amostras pareadas, para comparar as médias de arrecadação entre o biênio inicial e o biênio final da série
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
Conceito-chave: Quando os dados não seguem uma distribuição normal e têm outliers (valores muito diferentes dos demais), testes paramétricos (que assumem normalidade) ficam inválidos. O teste de Mann-Kendall é um teste não paramétrico (não exige normalidade) que verifica se existe uma tendência monotônica (sempre crescente ou sempre decrescente) ao longo do tempo, comparando cada ponto com os posteriores, e é pouco afetado por valores extremos.
- (A) Incorreta: O coeficiente de Pearson mede apenas associação linear e é altamente sensível a outliers e à não normalidade, o que invalida sua aplicação aqui.
- (B) Incorreta: A regressão linear simples por mínimos quadrados ordinários é muito sensível a outliers, que podem puxar a reta e criar uma tendência falsa; além disso, exige resíduos normais para inferência válida.
- (C) Correta: O teste de Mann-Kendall é exatamente o indicado: não paramétrico, robusto a outliers, e feito para detectar tendências monotônicas em séries temporais, sem exigir normalidade.
- (D) Incorreta: A PCA é uma técnica de redução de dimensionalidade, não um teste de hipótese de tendência; ela não avalia significância estatística de crescimento ou decréscimo.
- (E) Incorreta: O teste t pareado compara apenas dois momentos (biênios), não a tendência ao longo de toda a série, e ainda exige normalidade das diferenças, o que não é atendido.
Armadilha da banca na alternativa (B): O distrator mais tentador é a regressão linear, pois parece “natural” para tendência. A pegadinha é que a banca afirma que ela é “imune a outliers”, o que é falso — mínimos quadrados ordinários são fortemente influenciados por valores extremos. Quem não lembra disso marca (B) e erra.
Fonte: CEBRASPE SEFAZ-RN 2025 - P2 Conhecimentos Complementares Auditor Fiscal de Receitas Estaduais. Reproduzida para fins de estudo.