Questão de Contábil-Financeira · CEBRASPE PF 2025 (nº 110)

O conceito-chave aqui é que a variância de $y$ (a variável que observamos) não é igual à variância do erro aleatório ($\epsilon$). No modelo de regressão, a variação de $y$ é explicada por duas fontes: a variação de $x$ (multiplicada pelo coeficiente) e a variação do erro. A pegadinha é confundir a variância do erro com a variância total de $y$.

• Correta: Errado. O item afirma que "a variância de $y$ é igual a 4", mas 4 é a variância do erro ($\epsilon$), não de $y$. A variância de $y$ é calculada como $Var(y) = \beta_1^2 \cdot Var(x) + Var(\epsilon) = 2^2 \cdot (2,4)^2 + 4 = 4 \cdot 5,76 + 4 = 27,04$.

Como ficaria certo: "Considerando que os coeficientes do modelo são estimativas obtidas pelo método de mínimos quadrados ordinários, a variância do erro $\epsilon$ é igual a 4." (ou, se quisesse falar de $y$, o valor correto seria 27,04).