Questão nº 109
Questão de Contábil-Financeira · CEBRASPE PF 2025 (nº 109)
Um perito analisou uma amostra aleatória simples de valores declarados como despesas mensais referentes a certo tipo de assessoria técnica. Esses valores, em milhares de reais, foram coletados por meio de notas fiscais e tratados como realizações de uma distribuição normal.
A partir da situação hipotética e com base na figura precedente, que mostra o diagrama de caixa (boxplot), julgue os itens a seguir.
Pelo menos metade da amostra encontra-se no intervalo entre R$ 36,5 mil e R$ 43,5 mil.
Resposta comentada
O boxplot divide os dados em quatro partes iguais (quartis): a mediana (linha central) separa os 50% menores dos 50% maiores. O intervalo entre o 1º quartil (Q1) e o 3º quartil (Q3) contém exatamente 50% dos dados centrais (do 25º ao 75º percentil). No gráfico, Q1 ≈ R$ 36,5 mil e Q3 ≈ R$ 43,5 mil, então a "caixa" central concentra metade da amostra.
- Correta: Certo. A caixa do boxplot vai de R$ 36,5 mil (Q1) até R$ 43,5 mil (Q3), e por definição essa caixa contém 50% das observações centrais — logo, pelo menos metade da amostra está nesse intervalo.
Fica de olho: A banca adora trocar "pelo menos metade" por "exatamente metade" ou "mais da metade", ou então usar o intervalo entre o bigode inferior e o bigode superior (que contém ~99% dos dados, se não houver outliers) para tentar te confundir. Outra pegadinha clássica: dizer que a mediana (linha dentro da caixa) está no meio do intervalo Q1–Q3 — isso só é verdade se a distribuição for simétrica, mas no boxplot a mediana pode estar deslocada, sem alterar o fato de que a caixa inteira sempre guarda 50% dos dados.
Fonte: CEBRASPE PF 2025 Perito Criminal Federal - Contábil-Financeira. Reproduzida para fins de estudo.