Questão de Raciocínio Lógico · FGV TRT-12 2017 (nº 27)

A negação de uma proposição condicional "Se P então Q" (P $\rightarrow$ Q) é "P e não Q" (P $\land \neg$ Q). Isso significa que, para a afirmação original ser falsa, a condição (P) deve ser verdadeira E a consequência (Q) deve ser falsa.

A proposição de Miguel é: "Se esse processo é de 'danos morais' (P) então tem 100 páginas ou mais (Q)".
Lucas nega essa proposição. Portanto, Lucas afirma $\neg$(P $\rightarrow$ Q), que é equivalente a P $\land \neg$ Q.

Vamos definir P e Q:
P = "esse processo é de 'danos morais'"
Q = "tem 100 páginas ou mais"

A negação de Q ($\neg$ Q) é "não tem 100 páginas ou mais", que significa "tem menos de 100 páginas".

Assim, a negação de Miguel é P $\land \neg$ Q, ou seja, "esse processo é de 'danos morais' E tem menos de 100 páginas".

• (A) Incorreta: Essa alternativa representa "não P e Q" ($\neg$ P $\land$ Q), que não é a negação de P $\rightarrow$ Q.
• (B) Incorreta: Essa alternativa representa "não P ou não Q" ($\neg$ P $\lor \neg$ Q), que é equivalente a $\neg$(P $\land$ Q) pela Lei de De Morgan, e não a negação de P $\rightarrow$ Q.
• (C) Incorreta: Essa alternativa representa "se não P então Q" ($\neg$ P $\rightarrow$ Q), que é equivalente a P $\lor$ Q, e não a negação de P $\rightarrow$ Q.
• (D) Incorreta: Essa alternativa representa "se P então não Q" (P $\rightarrow \neg$ Q). Esta é uma armadilha comum: a negação de uma condicional não mantém a estrutura condicional. Para que a afirmação original "Se P então Q" seja falsa, é preciso que P seja verdadeiro e Q seja falso, o que se expressa com um "e", não com um novo "se... então...".
• (E) Correta: Essa alternativa representa "P e não Q" (P $\land \neg$ Q), que é a forma lógica correta da negação de uma proposição condicional.