Questão de Raciocínio Lógico · FGV TRT-12 2017 (nº 25)

Um silogismo categórico é um tipo de argumento lógico que parte de duas afirmações (chamadas premissas) para chegar a uma terceira afirmação (a conclusão). Para que a conclusão seja válida, ela deve ser uma consequência lógica inevitável das premissas, ou seja, se as premissas são verdadeiras, a conclusão tem que ser verdadeira.

Vamos analisar as premissas dadas:

1. Todos os artistas são pessoas interessantes. (Todo A é I)
2. Nenhuma pessoa interessante sabe dirigir. (Nenhum I é D)

Podemos visualizar isso com conjuntos:

• A primeira premissa nos diz que o conjunto de "Artistas" (A) está completamente contido dentro do conjunto de "Pessoas Interessantes" (I). (A ⊆ I)
• A segunda premissa nos diz que o conjunto de "Pessoas Interessantes" (I) e o conjunto de "Pessoas que sabem dirigir" (D) não têm nenhum elemento em comum, ou seja, são conjuntos disjuntos. (I ∩ D = Ø)

Se A está dentro de I, e I não tem nada em comum com D, então A também não pode ter nada em comum com D. Portanto, a conclusão lógica é que "Nenhum artista sabe dirigir". (A ∩ D = Ø)

(A) Incorreta: Esta alternativa inverte a primeira premissa. "Todos os artistas são pessoas interessantes" não significa que "Todas as pessoas interessantes são artistas". Por exemplo, pode haver pessoas interessantes que não são artistas. Esta é uma conversão ilícita da proposição universal afirmativa.
(B) Incorreta: Nossa análise mostrou que "Nenhum artista sabe dirigir". Se nenhum artista sabe dirigir, então é impossível que "algum artista saiba dirigir". Esta alternativa contradiz diretamente a conclusão válida.
(C) Incorreta: A premissa "Nenhuma pessoa interessante sabe dirigir" significa que, se alguém sabe dirigir, essa pessoa não é interessante. Não significa que toda pessoa que não é interessante sabe dirigir. Pode haver pessoas que não são interessantes e também não sabem dirigir.
(D) Incorreta: Esta alternativa inverte a conclusão válida (que é "Nenhum artista sabe dirigir", ou "Todos os artistas não sabem dirigir"). "Todos os artistas não sabem dirigir" não implica que "Toda pessoa que não sabe dirigir é artista". Pode haver muitas pessoas que não sabem dirigir e não são artistas. Esta é outra forma de conversão ilícita.
(E) Correta: As premissas afirmam que todos os artistas estão no grupo das pessoas interessantes, e que nenhuma pessoa interessante está no grupo das pessoas que sabem dirigir. Logicamente, se os artistas estão dentro do grupo das pessoas interessantes, e esse grupo não tem conexão com o grupo das pessoas que sabem dirigir, então os artistas também não podem ter conexão com o grupo das pessoas que sabem dirigir. Portanto, "Nenhum artista sabe dirigir" é a única conclusão que se segue necessariamente das premissas.