Questão de Raciocínio Lógico · FGV TRF1 2024 (nº 18)

A Regra de Três Composta é uma ferramenta para resolver problemas onde três ou mais grandezas (valores) se relacionam. Para usá-la, identificamos a grandeza que queremos descobrir e analisamos como as outras grandezas se comportam em relação a ela: se são diretamente proporcionais (quando uma aumenta, a outra também aumenta) ou inversamente proporcionais (quando uma aumenta, a outra diminui).

• (A) Incorreta: Esta alternativa (60 kg) é um distrator comum. Ela seria a resposta se apenas o número de dias aumentasse (de 5 para 15, ou seja, 3 vezes) e o número de soldados permanecesse o mesmo (50 soldados). Nesse caso, $20 \text{ kg} \times 3 = 60 \text{ kg}$. A armadilha aqui é ignorar o aumento no número de soldados, considerando apenas uma das variáveis que influenciam o consumo.

• (B) Incorreta: Não há um erro comum que leve diretamente a este valor.

• (C) Correta: Para resolver, primeiro identificamos as grandezas e suas relações com a quantidade de feijão (que é o que queremos descobrir):

  • Soldados e Feijão: Mais soldados consomem mais feijão (Diretamente Proporcional).
  • Dias e Feijão: Mais dias consomem mais feijão (Diretamente Proporcional).

  Montamos a proporção da seguinte forma, onde $X$ é a quantidade de feijão desconhecida:
  $\frac{\text{Feijão novo}}{\text{Feijão inicial}} = \frac{\text{Soldados novos}}{\text{Soldados iniciais}} \times \frac{\text{Dias novos}}{\text{Dias iniciais}}$

  Substituindo os valores:
  $\frac{X}{20} = \frac{60}{50} \times \frac{15}{5}$

  Agora, resolvemos para $X$:
  $X = 20 \times \frac{60}{50} \times \frac{15}{5}$
  $X = 20 \times \frac{6}{5} \times 3$
  $X = (20 \div 5) \times 6 \times 3$
  $X = 4 \times 6 \times 3$
  $X = 24 \times 3$
  $X = 72 \text{ kg}$
  Portanto, 60 soldados consumiriam 72 kg de feijão em 15 dias.

• (D) Incorreta: Não há um erro comum que leve diretamente a este valor.

• (E) Incorreta: Esta alternativa poderia ser obtida se houvesse um erro na contagem dos dias, por exemplo, se em vez de 15 dias, fossem considerados 20 dias (15 + 5 dias), levando a $20 \times \frac{60}{50} \times \frac{20}{5} = 20 \times 1.2 \times 4 = 24 \times 4 = 96 \text{ kg}$.