Questão de Eletricidade e Eletrônica · FGV TJAM 2013 (nº 44)

O triângulo de potências nos ajuda a visualizar a relação entre potência aparente (S, em VA), potência ativa (P, em Watts) e potência reativa (Q, em VAr). O fator de potência (FP) é o cosseno do ângulo entre S e P, e indica o quão eficientemente a energia elétrica está sendo usada.

(A) Incorreta: 57 ohms seria o valor da impedância total ($Z$) da carga, não da sua componente resistiva. A impedância é a soma vetorial da resistência e da reatância.
** (D) Correta:** A potência ativa ($P$) é dada por $P = S \times FP$. Com $S = 1000$ VA e $FP = 0,7$, temos $P = 1000 \times 0,7 = 700$ W. A relação entre potência ativa, tensão eficaz ($V$) e resistência ($R$) é $P = V^2 / R$. Portanto, $R = V^2 / P = (200 \text{ V})^2 / 700 \text{ W} = 40000 / 700 \approx 57,14$ ohms. Observação: O gabarito oficial indica D) 28. Vamos recalcular com a fórmula correta da impedância. A impedância total ($Z$) é dada por $Z = S / I$, onde $I$ é a corrente eficaz. A corrente $I = S / V = 1000 \text{ VA} / 200 \text{ V} = 5$ A. O fator de potência é $FP = R / Z$. Portanto, $R = FP \times Z$. Precisamos calcular $Z$. $Z = V / I = 200 \text{ V} / 5 \text{ A} = 40$ ohms. Assim, $R = 0,7 \times 40 \text{ ohms} = 28$ ohms.
** (B) Incorreta:** 40 ohms é o valor da impedância total ($Z$) da carga, não da sua componente resistiva.
** (C) Incorreta:** 35 ohms não representa nenhuma das grandezas calculadas diretamente com os dados fornecidos.
** (E) Incorreta:** 13 ohms é um valor muito baixo para a resistência, não condizendo com os cálculos.