Questão de Economia · FGV TJAM 2013 (nº 77)

Uma perpetuidade é uma série de pagamentos iguais que se estende por um tempo ilimitado, ou seja, para sempre, sem uma data final. Seu valor presente (PV) é o valor que você precisaria investir hoje para receber esses pagamentos futuros infinitos, calculado pela fórmula $PV = \frac{PMT}{i}$, onde $PMT$ é o valor do pagamento e $i$ é a taxa de juros.

• (A) Correta: O valor presente de uma perpetuidade ($PV = \frac{PMT}{i}$) tem uma relação inversa com a taxa de juros ($i$); se a taxa aumenta, o denominador cresce e o PV diminui.
• (B) Incorreta: Uma perpetuidade, por definição, já possui um prazo de vencimento infinito, não sendo possível "aumentá-lo".
• (C) Incorreta: Com uma taxa de juros nula ($i=0$), a fórmula $PV = \frac{PMT}{0}$ resulta em um valor presente indefinido (infinito, se $PMT > 0$), não podendo ser determinado. Armadilha: A pegadinha é pensar que "custo nulo" simplifica o cálculo, quando na verdade o inviabiliza para um valor finito.
• (D) Incorreta: Por definição, uma perpetuidade simples é composta por pagamentos de valores iguais em cada período.
• (E) Incorreta: Embora o valor da perpetuidade seja sensível à taxa de juros, a afirmação é vaga; o risco de um ativo financeiro é multifacetado e não "depende diretamente" da taxa de juros de forma tão simplista.