Questão de Economia · FGV TJAM 2013 (nº 59)

Eventos disjuntos (ou mutuamente exclusivos) são aqueles que não podem acontecer ao mesmo tempo, ou seja, a ocorrência de um impede a ocorrência do outro. Matematicamente, isso significa que a interseção deles ($A \cap B$) é um conjunto vazio, e a probabilidade dessa interseção é sempre zero ($P(A \cap B) = 0$).

(A) Incorreta: Esta fórmula é para a união de eventos independentes, ou implica $P(A)P(B)=0$ para disjuntos, não sendo geralmente verdadeira.
(B) Correta: A armadilha da banca é confundir a fórmula da união de eventos disjuntos ($P(A \cup B) = P(A) + P(B)$) com a da interseção; a igualdade $P(A\cap B) = P(A) + P(B)$ é verdadeira apenas se $P(A)=0$ e $P(B)=0$ (eventos impossíveis).
(C) Incorreta: Para eventos disjuntos com $P(B)>0$, $P(A|B)=0$, enquanto a alternativa representa a condição de independência ($P(A|B)=P(A)$).
(D) Incorreta: Para eventos disjuntos, $P(A\cap B)=0$, o que levaria a $P(A)=-P(B)$, impossível para probabilidades positivas.
(E) Incorreta: Para eventos disjuntos, $P(A\cup B) = P(A) + P(B)$; para que $P(A\cup B) = 0$, ambos $P(A)$ e $P(B)$ teriam que ser zero.