Questão de Tecnologia da Informação · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 51)

Em bancos de dados, uma dependência funcional (DF) X → Y significa que o valor de X determina unicamente o valor de Y. O axioma da transitividade permite inferir novas dependências quando há uma "cadeia" de determinações.

• A) Incorreta: Esta não é uma regra padrão de inferência e não representa a transitividade. Se X determina Y e X determina Z, podemos inferir X → YZ (regra da união), mas não Z → XY.
• (B) Correta: Este é o axioma da transitividade. Ele afirma que se um conjunto de atributos X determina Y, e Y por sua vez determina Z, então X também determina Z. É como uma "ponte" de dependências.
• C) Incorreta: Esta é a regra do aumento (augmentation), não da transitividade. Ela diz que se X determina Y, então adicionar qualquer atributo Z ao lado esquerdo (determinante) e ao lado direito (determinado) mantém a dependência funcional válida. A armadilha aqui é que é um axioma válido de Armstrong, mas não o da transitividade.
• D) Incorreta: Esta é uma variação da regra da reflexividade ou uma consequência do aumento. Se X determina Y, então X também determina a combinação de X e Y, pois X sempre determina a si mesmo. É um axioma válido, mas não a transitividade.
• E) Incorreta: Esta inferência é geralmente falsa. Se a combinação de X e Y determina Z, não significa que X sozinho seja suficiente para determinar Z. Por exemplo, (Nome, Sobrenome) → CPF é válido, mas Nome → CPF pode não ser (se houver homônimos).