Questão nº 45
Questão de Tecnologia da Informação · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 45)
Guile é um analista sênior e, juntamente com sua equipe, identificou um problema com os relatórios das operações aritméticas computacionais no principal sistema de sua empresa.
Nesse contexto, a fim de garantir o adequado processamento automático de informações do sistema e promover as correções no ambiente operacional da empresa, Guile, após receber a solução de sua equipe, validou como correto o seguinte resultado da operação aritmética em hexadecimal:
- A32B - 1BD = 15E;
- B7B12 - AC1 = 8051;
- C37DEAD + FACA = 38DEAD;
- DCAEDA + 3A2BCD = 46DAA7; (alternativa correta)
- ECA3DA + 2B3ACC = 37DEAD.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa D
A aritmética hexadecimal (base 16) usa os dígitos 0-9 e as letras A-F (onde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Ao somar ou subtrair, operamos coluna por coluna, lembrando que um "vai um" (carry) ou "empresta um" (borrow) equivale a 16 unidades da coluna anterior.
(A) Incorreta: A operação 32B - 1BD resulta em 16E.
- B (11) - D (13): Empresta 1 do 2 (que vira 1). B vira 11+16=27. 27-13=14 (E).
- 1 (do 2) - B (11): Empresta 1 do 3 (que vira 2). 1 vira 1+16=17. 17-11=6.
- 2 (do 3) - 1 = 1.
- Resultado:
16E.
(B) Incorreta: A operação 7B12 - AC1 resulta em 7051.
- 2 - 1 = 1.
- 1 - C (12): Empresta 1 do B (que vira A). 1 vira 1+16=17. 17-12=5.
- A (do B) - A (10) = 0.
- 7 - 0 = 7.
- Resultado:
7051.
(C) Incorreta: A operação 37DEAD + FACA resulta em 38D977.
- D (13) + A (10) = 23. 23 = 1*16 + 7. Escreve 7, vai 1.
- A (10) + C (12) + 1 = 23. 23 = 1*16 + 7. Escreve 7, vai 1.
- E (14) + A (10) + 1 = 25. 25 = 1*16 + 9. Escreve 9, vai 1.
- D (13) + F (15) + 1 = 29. 29 = 1*16 + 13 (D). Escreve D, vai 1.
- 7 + 0 + 1 = 8.
- 3 + 0 = 3.
- Resultado:
38D977. - Armadilha da banca: Esta alternativa é um distrator tentador pois o resultado
38DEADparece sugerir queFACA"arredondou" o7para8e manteve os dígitosDEAD, o que é um erro comum de ignorar os carries ou a adição correta das posições menos significativas.
(D) Correta: A operação CAEDA + 3A2BCD resulta em 46DAA7.
- A (10) + D (13) = 23. 23 = 1*16 + 7. Escreve 7, vai 1.
- D (13) + C (12) + 1 = 26. 26 = 1*16 + 10 (A). Escreve A, vai 1.
- E (14) + B (11) + 1 = 26. 26 = 1*16 + 10 (A). Escreve A, vai 1.
- A (10) + 2 + 1 = 13 (D). Escreve D.
- C (12) + A (10) = 22. 22 = 1*16 + 6. Escreve 6, vai 1.
- 0 + 3 + 1 = 4.
- Resultado:
46DAA7.
(E) Incorreta: A operação CA3DA + 2B3ACC resulta em 37DAE6.
- A (10) + C (12) = 22. 22 = 1*16 + 6. Escreve 6, vai 1.
- D (13) + C (12) + 1 = 26. 26 = 1*16 + 10 (A). Escreve A, vai 1.
- 3 + A (10) + 1 = 14 (E). Escreve E.
- A (10) + 3 = 13 (D). Escreve D.
- C (12) + B (11) = 23. 23 = 1*16 + 7. Escreve 7, vai 1.
- 0 + 2 + 1 = 3.
- Resultado:
37DAE6.
Fonte: FGV TJ-SE Servidor 2023 Analista Judiciário - Análise de Sistemas (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.