Questão de Matemática · FGV TCE-SP 2023 (nº 16)

O Índice de Massa Corporal (IMC) é uma medida que relaciona o peso de uma pessoa (em quilogramas) com o quadrado da sua altura (em metros), indicando se o peso é adequado para a altura. A fórmula é $IMC = \frac{Peso}{Altura^2}$.

Cálculo:

1. Primeiro, calculamos o IMC de Alberto.
   • Altura de Alberto ao quadrado: $1,70^2 = 1,70 \times 1,70 = 2,89 \ m^2$.
   • $IMC_{Alberto} = \frac{70 \ kg}{2,89 \ m^2} \approx 24,22$.
2. Como Alberto e Roberto possuem o mesmo IMC, $IMC_{Roberto}$ também é $\approx 24,22$.
3. Agora, usamos a altura de Roberto para encontrar seu peso.
   • Altura de Roberto ao quadrado: $1,90^2 = 1,90 \times 1,90 = 3,61 \ m^2$.
   • $IMC_{Roberto} = \frac{Peso_{Roberto}}{Altura_{Roberto}^2} \Rightarrow 24,22 = \frac{Peso_{Roberto}}{3,61}$.
   • $Peso_{Roberto} = 24,22 \times 3,61 \approx 87,43 \ kg$.
4. Arredondando para o número inteiro mais próximo, o peso de Roberto é de aproximadamente 87 kg.

Alternativas:

• (A) Incorreta: Este valor seria obtido se a altura não fosse elevada ao quadrado na fórmula do IMC, um erro comum de aplicação da fórmula.
• (B) Incorreta: Resultado de erro de cálculo.
• (C) Correta: O peso de Roberto é de aproximadamente 87 kg, calculado a partir da igualdade dos IMCs e da aplicação correta da fórmula $IMC = \frac{Peso}{Altura^2}$.
• (D) Incorreta: Resultado de erro de cálculo.
• (E) Incorreta: Resultado de erro de cálculo.