Questão de Raciocinio Logico · FGV TCE-PA 2024 (nº 15)

A probabilidade mede a chance de um evento acontecer, sendo calculada pela razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis. Quando sorteamos pessoas sem reposição, o número total de pessoas e o número de pessoas de um tipo específico diminuem a cada sorteio.

A) Correta: A probabilidade de sortear duas mulheres é calculada multiplicando a probabilidade da primeira ser mulher pela probabilidade da segunda ser mulher, dado que a primeira já foi sorteada.

1. Probabilidade da primeira pessoa ser mulher: 6 mulheres / 16 pessoas = 6/16.
2. Após sortear uma mulher, restam 5 mulheres e 15 pessoas no total.
3. Probabilidade da segunda pessoa ser mulher: 5 mulheres / 15 pessoas = 5/15.
4. Probabilidade de ambas serem mulheres: (6/16) * (5/15) = (3/8) * (1/3) = 3/24 = 1/8.
5. Convertendo para porcentagem: 1/8 = 0,125 = 12,5%.
   Alternativamente, usando combinações:
6. Total de maneiras de escolher 2 pessoas de 16: $C(16,2) = \frac{16 \times 15}{2} = 120$.
7. Total de maneiras de escolher 2 mulheres de 6: $C(6,2) = \frac{6 \times 5}{2} = 15$.
8. Probabilidade: $\frac{15}{120} = \frac{1}{8} = 12,5\%$.

B) Incorreta: Esta alternativa não corresponde a nenhum cálculo lógico direto para a probabilidade de sortear duas mulheres.

C) Incorreta: Esta alternativa não corresponde a nenhum cálculo lógico direto para a probabilidade de sortear duas mulheres.

D) Incorreta: Esta é a probabilidade de sortear dois homens, que seria (10/16) * (9/15) = (5/8) * (3/5) = 15/40 = 3/8 = 37,5%. A armadilha da banca aqui é apresentar a probabilidade de um evento similar (sortear dois do outro grupo), que pode confundir o aluno desatento.

E) Incorreta: Esta é a probabilidade de sortear um homem e uma mulher (em qualquer ordem). P(Homem e Mulher) = P(H e M) + P(M e H) = (10/16 * 6/15) + (6/16 * 10/15) = (60/240) + (60/240) = 1/4 + 1/4 = 1/2 = 50,0%.