Questão de Raciocínio Lógico · FGV TCE-PA 2024 (nº 80)

A probabilidade de que o evento A ou o evento B ocorra (chamada de união de eventos) é calculada somando as probabilidades de cada evento e subtraindo a probabilidade de ambos ocorrerem juntos (a interseção), para não contar essa parte duas vezes. Se os eventos são independentes, a ocorrência de um não influencia o outro, e a probabilidade da interseção é o produto das probabilidades individuais.

• (A) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo correto da união de eventos independentes.
• (B) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo correto da união de eventos independentes.
• (C) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo correto da união de eventos independentes.
• (D) Correta: A probabilidade de A ou B ocorrer é dada por $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$. Como A e B são independentes, $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$.
  Primeiro, calculamos $P(A \cap B) = 0.3 \times 0.7 = 0.21$.
  Em seguida, aplicamos a fórmula da união: $P(A \cup B) = 0.3 + 0.7 - 0.21 = 1.0 - 0.21 = 0.79$.
• (E) Incorreta: Esta alternativa é a armadilha mais tentadora. Se o aluno simplesmente soma as probabilidades dos eventos ($P(A) + P(B)$) sem considerar a interseção (o que acontece quando ambos ocorrem), ele obteria $0.3 + 0.7 = 1.0$. A armadilha é esquecer que, ao somar$P(A)$e$P(B)$, a probabilidade de ambos ocorrerem ($P(A \cap B)$) é contada duas vezes e precisa ser subtraída uma vez. A fórmula$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$ só é válida se os eventos forem mutuamente exclusivos (não podem ocorrer juntos), o que não é o caso aqui, pois são independentes e, portanto, podem ocorrer juntos.