Questão de Raciocínio Lógico · FGV TCE-BA 2023 (nº 17)

O conceito-chave aqui é a negação de uma proposição universal. Quando alguém diz que "não é verdade que todos" possuem uma certa característica, isso significa que existe pelo menos um que não possui essa característica. Não significa que nenhum possui, nem que apenas um não possui.

(A) Incorreta: O fato de "não todos" trabalharem não implica que "nenhum" trabalhe. Poderia ser que dois trabalham e um não, por exemplo.
(B) Incorreta: O diálogo não fornece nenhuma informação sobre os filhos de João estudarem ou não. É uma conclusão sem base nos dados.
(C) Incorreta: Assim como na alternativa B, não há dados no diálogo para inferir algo sobre os filhos de João estudarem.
(D) Correta: Se o Sr. João diz "Não" à pergunta "Todos trabalham?", ele está negando a afirmação universal "Todos os meus filhos trabalham". A negação de "Todos trabalham" é logicamente equivalente a "Pelo menos um não trabalha".
(E) Incorreta: Esta é a armadilha mais comum. Dizer "não todos trabalham" não significa que "apenas um" não trabalha. Poderiam ser dois filhos que não trabalham, ou até os três (o que tornaria a alternativa A correta, mas não é a única possibilidade). A negação apenas garante a existência de pelo menos um que não trabalha, sem especificar a quantidade exata.