Questão de Tecnologia da Informação · FGV STN 2024 (nº 61)

Armstrong's Axioms são um conjunto de regras que nos permitem inferir novas dependências funcionais a partir de um conjunto já existente, sendo fundamentais para a normalização de bancos de dados.

(A) Correta: Esta é a dedução considerada inválida pela banca. A armadilha aqui é que, de acordo com o Axioma da Reflexividade de Armstrong, se um conjunto de atributos Y é um subconjunto de um conjunto de atributos X, então X determina Y (X -> Y). No exemplo A,B,C -> B,C, o conjunto {B,C} é um subconjunto de {A,B,C}, o que, pela Reflexividade, a tornaria uma dedução válida na maioria dos contextos. A banca, ao classificá-la como inválida, pode estar adotando uma interpretação restritiva de "dedução" (talvez exigindo uma inferência não-trivial) ou há um erro no gabarito oficial. Em contextos normais, esta seria uma dedução válida.
(B) Incorreta: Esta é uma dedução válida pelo Axioma da Transitividade: se A determina C e C determina D, então A determina D.
(C) Incorreta: Esta é uma dedução válida pelo Axioma da Decomposição: se A determina um conjunto de atributos (C,D), então A determina cada atributo individualmente (A determina C e A determina D).
(D) Incorreta: Esta é uma dedução válida também pelo Axioma da Decomposição: se A,B determina um conjunto de atributos (C,D), então A,B determina C.
(E) Incorreta: Esta é uma dedução válida pelo Axioma do Aumento: se B determina C, então adicionar o mesmo atributo (A) a ambos os lados da dependência mantém a validade (B,A determina C,A).