Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV SSP-AM 2021 (nº 27)

Uma operação definida é uma nova forma de combinar números, seguindo uma regra específica, como uma "receita" matemática. Um conjunto é uma coleção de elementos que compartilham características em comum, e para pertencer a ele, um número deve satisfazer todas as condições dadas.

• (A) Incorreta: Esta alternativa seria escolhida se houvesse um erro na identificação dos múltiplos de 4 ou na faixa de valores de $x$, resultando em apenas um elemento.
• (B) Incorreta: Indicaria um erro na contagem ou na aplicação das condições, talvez esquecendo de um elemento ou incluindo um indevidamente.
• (C) Correta: O conjunto $C$ é formado pelos números inteiros positivos $x$ tais que $x \& 2$ seja múltiplo de 4 e menor do que 40. A operação $x \& 2$ é $3x + 2. Assim, precisamos que \3x+2 seja múltiplo de 4 e \3x+2 < 40. Da desigualdade, \3x < 38$, o que implica$x < 12,66...$. Como$x$é um inteiro positivo,$x pode ser \1, 2, ..., 12. Para \3x+2$ser múltiplo de 4, testamos os valores:$x=2 \implies 3(2)+2=8$(múltiplo de 4);$x=6 \implies 3(6)+2=20$(múltiplo de 4);$x=10 \implies 3(10)+2=32$(múltiplo de 4). Outros valores de$x nesse intervalo não resultam em \3x+2$sendo múltiplo de 4. Portanto, o conjunto$C = {2, 6, 10}$, que possui 3 elementos.
• (D) Incorreta: Esta alternativa pode ser um distrator para quem erra a condição $x < 12,66...$ ou a condição de multiplicidade, talvez incluindo um valor a mais ou contando um valor que não se encaixa.
• (E) Incorreta: Seria escolhida por quem cometeu mais de um erro na aplicação das condições ou na contagem, resultando em um número maior de elementos do que o correto.