Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV SSP-AM 2021 (nº 22)

Para resolver problemas de contagem de pessoas, é fundamental dividir o grupo em categorias ou gerações e somar cuidadosamente cada parte, prestando atenção a quem é contado (indivíduos, casais, filhos) para não esquecer ninguém nem contar alguém duplicadamente.

• Geração 1 (Avós):

  • 5 casais = $5 \times 2 = 10$ pessoas.

• Geração 2 (Pais):

  • Cada um dos 5 casais teve 4 filhos.
  • Total de filhos da Geração 1 = $5 \times 4 = 20$ filhos.
  • Todos esses 20 filhos são casados. Portanto, há 20 cônjuges.
  • Total de pessoas na Geração 2 (filhos + cônjuges) = $20 + 20 = 40$ pessoas.

• Geração 3 (Netos):

  • Cada um dos casais da Geração 2 (formados pelos filhos e seus cônjuges) teve 3 filhos.
  • Temos 20 casais na Geração 2.
  • Total de filhos da Geração 2 (netos da Geração 1) = $20 \times 3 = 60$ pessoas.

• Total de pessoas no encontro:

  • Soma das pessoas de todas as gerações: $10 \text{ (avós)} + 40 \text{ (pais e cônjuges)} + 60 \text{ (netos)} = 110$ pessoas.

(A) Incorreta: Não corresponde ao cálculo total das pessoas presentes.
(B) Incorreta: Não corresponde ao cálculo total das pessoas presentes.
(C) Incorreta: Esta é a armadilha mais comum. Se você esquecer de contar os cônjuges dos filhos da Geração 2, o cálculo seria $10 \text{ (avós)} + 20 \text{ (filhos)} + 60 \text{ (netos)} = 90$ pessoas. A banca espera que o candidato se esqueça de que "todos casados" significa que os cônjuges também comparecem.
(D) Incorreta: Não corresponde ao cálculo total das pessoas presentes.
(E) Correta: O cálculo detalhado por gerações (10 avós + 40 pais/cônjuges + 60 netos) resulta em 110 pessoas, que é o número total de participantes do encontro.