Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV SSP-AM 2021 (nº 19)

Para negar uma frase que usa "e" (uma conjunção), você deve negar cada parte da frase e trocar o "e" por "ou". Isso segue a Lei de De Morgan, que diz que a negação de "$A \text{ e } B$" é "$\text{não } A \text{ ou não } B$".

(A) Incorreta: Esta alternativa nega as duas partes da frase, mas mantém o conectivo "e". A armadilha aqui é não trocar o "e" por "ou". Se a frase original "P e Q" é falsa, significa que pelo menos uma das partes é falsa, não necessariamente que ambas são falsas e que a conexão continua sendo "e".
(B) Correta: Esta é a negação lógica correta. Negamos a primeira parte ("Hoje é sexta-feira" vira "Hoje não é sexta-feira"), negamos a segunda parte ("amanhã não trabalharei" vira "amanhã trabalharei") e trocamos o "e" por "ou".
(C) Incorreta: Esta alternativa transforma a negação em uma implicação ("se... então"), o que não é a forma correta de negar uma conjunção.
(D) Incorreta: Esta alternativa não nega a primeira parte da frase e nega incorretamente a segunda parte (a negação de "não trabalharei" é "trabalharei", mas o conectivo "e" deveria ser "ou"). Além disso, o resultado não é a negação da frase original.
(E) Incorreta: Esta alternativa apenas troca o conectivo "e" por "ou", sem negar as partes da frase. Isso não representa a negação lógica.