Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV SSP-AM 2021 (nº 17)

Para resolver problemas de partição em grupos disjuntos, imagine que você está dividindo um bolo em fatias que não se misturam; cada pessoa (candidato) pertence a uma e apenas uma fatia (grupo), e a soma das pessoas em todas as fatias deve ser igual ao total de pessoas.

• (A) Incorreta: 11 é o número de pessoas em cada um dos grupos 1, 2 ou 3 individualmente, não o total de candidatos que falam apenas uma língua.
• (B) Incorreta: 15 não corresponde a nenhuma soma lógica dos grupos calculados.
• (C) Incorreta: 22 é a soma dos candidatos que falam apenas inglês (Grupo 2 = 11) e apenas espanhol (Grupo 3 = 11). A armadilha da banca aqui é fazer o aluno esquecer que o Grupo 4 também é composto por pessoas que falam apenas uma língua (francês, alemão, italiano, etc.), levando a um cálculo parcial.
• (D) Incorreta: 23 não corresponde a nenhuma soma lógica dos grupos calculados.
• (E) Correta: Primeiro, calculamos o número de pessoas no Grupo 4: 2 (francês) + 2 (alemão) + 1 (italiano) = 5 pessoas. Como os 38 candidatos são divididos em 4 grupos disjuntos e os grupos 1, 2 e 3 têm o mesmo número de pessoas (digamos 'x'), temos: x (G1) + x (G2) + x (G3) + 5 (G4) = 38. Isso resulta em 3x + 5 = 38, então 3x = 33, e x = 11. Os candidatos que falam apenas uma língua são os do Grupo 2 (apenas inglês = 11), os do Grupo 3 (apenas espanhol = 11) e os do Grupo 4 (apenas outra língua = 5). Somando-os: 11 + 11 + 5 = 27.