Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV SMF-RJ 2023 - Manhã (P1) (nº 24)

O desconto racional composto (ou "por dentro") é calculado sobre o valor atual do título, usando a lógica dos juros compostos, onde o valor de face é o montante futuro gerado pelo valor atual a uma dada taxa.

• (A) Correta: O valor de face (VF) é o montante do valor atual (VA) aplicado a juros compostos: $VF = VA \cdot (1 + i)^n$. Substituindo os valores dados, $1210 = 1000 \cdot (1 + i)^2$. Dividindo ambos os lados por 1000, obtemos $(1 + i)^2 = 1.21$. Tirando a raiz quadrada, $1 + i = \sqrt{1.21} = 1.1$. Logo, $i = 1.1 - 1 = 0.1$, que corresponde a 10% ao mês.
• (B) Incorreta: Esta alternativa seria obtida se o cálculo fosse feito como juros simples sobre o valor atual ($1000 \cdot i \cdot 2 = 210 \Rightarrow i = 10.5\%$), ou se fosse erroneamente aplicado um desconto comercial simples. A armadilha aqui é ignorar a capitalização composta ou confundir o tipo de desconto (racional com comercial ou simples).
• (C) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da taxa de juros compostos para o desconto racional.
• (D) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da taxa de juros compostos para o desconto racional.
• (E) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da taxa de juros compostos para o desconto racional.