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Questão de Física — FGV SME-SP EFII e Médio 2023 (nº 47)

Usando fios de um mesmo metal, todos de mesmas dimensões e, portanto, de mesma massa e resistência R, constrói-se um cubo.
Ligam-se os vértices A e B do cubo a uma fonte de tensão de modo que uma corrente elétrica de intensidade i nele penetre em A e dele saia em B, como ilustra a figura.

Figura da questão de Física

A resistência equivalente entre A e B é

A $\frac{2}{3}\cdot R$ .
B $\frac{3}{4}\cdot R$ .
C $\frac{4}{5}\cdot R$ .
D $\frac{5}{6}\cdot R$ .
E $R$ .

Resposta comentada

Gabarito Alternativa D

(A) Incorreta: $\frac{2}{3}R$ não resulta da simetria da diagonal principal do cubo.
(B) Incorreta: $\frac{3}{4}R$ é a resistência entre vértices de uma diagonal de face, não do cubo.
(C) Incorreta: $\frac{4}{5}R$ não corresponde a nenhuma das simetrias do cubo.
(D) Correta: entre vértices opostos, a corrente $i$ se divide por simetria em $\frac{i}{3}$ , $\frac{i}{6}$ e $\frac{i}{3}$ ; $U=R\left(\frac{i}{3}+\frac{i}{6}+\frac{i}{3}\right)=\frac{5}{6}Ri$ , logo $R_{eq}=\frac{5}{6}R$ .
(E) Incorreta: $R$ ignoraria os múltiplos caminhos em paralelo do cubo.

Fonte: FGV SME-SP EFII e Médio 2023 Física (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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