Questão de Matemática Financeira e Estatística · FGV SEFAZ-RJ 2011 - Prova 1 (nº 34)

A média geométrica é uma medida de tendência central que se calcula multiplicando todos os valores de um conjunto de dados e, em seguida, tirando a raiz n-ésima desse produto, onde 'n' é o número total de valores. É útil para dados que representam taxas de crescimento ou proporções.

• A) Incorreta: Este valor (2,25) corresponde à média aritmética da amostra $((2+1+4+2)/4 = 9/4 = 2,25)$, que é uma medida de posição diferente da média geométrica e a armadilha mais comum para quem confunde os conceitos.
• B) Incorreta: Este valor não corresponde à média geométrica nem à média aritmética da amostra.
• (C) Correta: Para calcular a média geométrica dos valores {2, 1, 4, 2}, multiplicamos todos eles e tiramos a raiz quarta (pois há 4 valores): $MG = \sqrt[4]{2 \times 1 \times 4 \times 2} = \sqrt[4]{16}$. O número que, multiplicado por si mesmo quatro vezes, resulta em 16 é 2 ($2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$). Portanto, a média geométrica é 2.
• D) Incorreta: Este valor não corresponde à média geométrica nem à média aritmética da amostra.
• E) Incorreta: Este valor não corresponde à média geométrica nem à média aritmética da amostra.