Questão de Matemática Financeira e Estatística · FGV SEFAZ-RJ 2011 - Prova 1 (nº 33)

Para determinar o número de maneiras de escolher e ordenar elementos de um conjunto, onde a ordem importa e não há repetição, usamos o conceito de arranjo simples. Isso significa que a escolha de "A em primeiro e B em segundo" é diferente de "B em primeiro e A em segundo".

• (A) Incorreta: Este valor é excessivamente alto e não corresponde a nenhum cálculo lógico para o problema.
• (B) Correta: Para o primeiro lugar, há 10 pessoas possíveis. Uma vez escolhido o primeiro lugar, restam 9 pessoas para o segundo lugar. Como a ordem importa (ser primeiro é diferente de ser segundo) e as escolhas são sequenciais, multiplicamos as possibilidades: $10 \times 9 = 90$.
• (C) Incorreta: Este valor (19) seria obtido se somássemos as possibilidades ($10 + 9$), o que é um erro comum ao confundir o Princípio Aditivo com o Princípio Multiplicativo. O Princípio Aditivo é usado quando há opções mutuamente exclusivas, não para eventos sequenciais.
• (D) Incorreta: Este valor não resulta de uma aplicação correta dos princípios de contagem para o problema.
• (E) Incorreta: Esta alternativa é uma repetição da alternativa A e está incorreta.