Questão de Matemática Financeira e Estatística · FGV SEFAZ-RJ 2011 - Prova 1 (nº 29)

O conceito-chave de Juros Simples é que os juros são sempre calculados sobre o valor inicial (capital principal), sem que os juros acumulados gerem novos juros. Para calcular, a taxa de juros e o tempo devem estar na mesma unidade.

• Cálculo:

  • Valor do título (Capital Principal - C): R$ 2.000,00
  • Taxa de juros (i): 35% ao ano (a.a.) = 0,35 a.a.
  • Tempo (t): 3 meses
  • Primeiro, ajuste a taxa para o mesmo período do tempo. Como a taxa é anual e o tempo é em meses, divida a taxa anual por 12 para obter a taxa mensal:
    • $i_{mensal} = \frac{0,35}{12}$
  • Agora, calcule os juros (J) usando a fórmula $J = C \cdot i \cdot t$:
    • $J = 2.000 \cdot \frac{0,35}{12} \cdot 3$
    • $J = 2.000 \cdot \frac{0,35}{4}$ (simplificando $3/12 para \1/4$)
    • $J = 500 \cdot 0,35$
    • J = R\ 175,00$
  • O valor total a ser pago (Montante - M) é o capital principal mais os juros:
    • $M = C + J$
    • $M = 2.000 + 175$
    • M = R\ 2.175,00$

• (A) Incorreta: Chegaria a este valor se os juros fossem R$ 250,00. Isso ocorreria se a taxa trimestral fosse 12,5% (2000 * 0,125 = 250), o que não corresponde a 35% ao ano em juros simples.

• (B) Incorreta: Chegaria a este valor se os juros fossem R$ 325,00. Isso ocorreria se a taxa trimestral fosse 16,25% (2000 * 0,1625 = 325), o que não corresponde a 35% ao ano em juros simples.

• (C) Correta: O cálculo correto dos juros simples sobre R$ 2.000,00 por 3 meses a uma taxa de 35% ao ano resulta em R$ 175,00 de juros, totalizando R$ 2.175,00.

• (D) Incorreta: Chegaria a este valor se os juros fossem R$ 155,00. Isso ocorreria se a taxa trimestral fosse 7,75% (2000 * 0,0775 = 155), o que não corresponde a 35% ao ano em juros simples.

• (E) Incorreta: Armadilha da banca: Este valor seria obtido se a taxa de 35% fosse aplicada mensalmente (2000 * 0,35 * 3 = 2100 de juros, totalizando 4100), ou seja, se o aluno não convertesse a taxa anual para mensal ou trimestral corretamente, aplicando a taxa anual como se fosse mensal.