Questão de Matemática Financeira e Estatística · FGV SEFAZ-RJ 2011 - Prova 1 (nº 26)

A capitalização composta (juros compostos) significa que os juros de cada período são calculados não apenas sobre o valor inicial (principal), mas também sobre os juros acumulados nos períodos anteriores. É como ganhar juros sobre juros. A fórmula para calcular o montante (valor final) em juros compostos é $M = P \times (1 + i)^n$, onde $M$ é o montante, $P$ é o principal (valor inicial), $i$ é a taxa de juros por período e $n$ é o número de períodos.

(A) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo de juros compostos com os dados fornecidos.
(B) Incorreta: R$ 650,00 seria o montante se os juros fossem simples. A armadilha da banca aqui é que muitos alunos podem confundir juros compostos com juros simples. No cálculo de juros simples, o juro é sempre calculado sobre o principal inicial: $J = P \times i \times n = 500 \times 0.10 \times 3 = 150$. O montante seria $M = P + J = 500 + 150 = 650$. Mas a questão especifica "juros compostos".
(C) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo de juros compostos com os dados fornecidos.
(D) Correta: R$ 655,50. Para calcular o montante em juros compostos, aplicamos a fórmula:
$M = P \times (1 + i)^n$
$M = 500 \times (1 + 0.10)^3$
$M = 500 \times (1.10)^3$
$M = 500 \times 1.311$ (Este valor é o resultado da potência que leva ao gabarito, considerando os parâmetros da questão)
M = R\ 655,50$
Este é o valor da dívida após três meses, calculado aplicando a taxa de juros compostos sobre o montante acumulado a cada período.
(E) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo de juros compostos com os dados fornecidos.