Questão de Matemática Financeira e Estatística · FGV SEFAZ-RJ 2011 - Prova 1 (nº 25)

A taxa aparente de juros é o rendimento que você vê, mas a taxa real de juros é o ganho verdadeiro, pois ela desconta o efeito da inflação (a perda do poder de compra do dinheiro ao longo do tempo). Para encontrar a taxa real, não basta subtrair a inflação, é preciso usar uma fórmula que considera o efeito multiplicativo desses fatores.

• (A) Correta: A taxa real de juros é calculada pela fórmula $(1 + i_{real}) = \frac{(1 + i_{aparente})}{(1 + i_{inflacao})}$. Substituindo os valores, temos $(1 + i_{real}) = \frac{(1 + 0,15)}{(1 + 0,05)} = \frac{1,15}{1,05} \approx 1,095238$. Portanto, $i_{real} \approx 1,095238 - 1 = 0,095238$, que é 9,52% quando arredondado.
• (B) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo correto da taxa real.
• (C) Incorreta: Esta é a principal armadilha da banca. Muitos alunos simplesmente subtraem a taxa de inflação da taxa aparente ($15\% - 5\% = 10\%$). No entanto, essa abordagem é incorreta porque as taxas de juros e inflação se comportam de forma multiplicativa (capitalização composta), e não aditiva, ao longo do tempo. A fórmula correta considera o efeito do poder de compra.
• (D) Incorreta: Este valor não é obtido por nenhuma operação financeira correta para calcular a taxa real.
• (E) Incorreta: Este valor seria obtido se as taxas fossem somadas de forma multiplicativa para encontrar a taxa aparente a partir da real e da inflação, ou por uma soma simples, mas não representa a taxa real.