Questão de Matemática Financeira e Estatística · FGV SEFAZ-RJ 2011 - Prova 1 (nº 21)

O desconto comercial simples, também conhecido como "desconto por fora", é um tipo de desconto onde o valor a ser descontado é calculado sempre sobre o valor nominal (o valor total original) do título, e não sobre o valor que ele realmente vale hoje.

• (A) Incorreta: Este valor seria obtido com uma taxa de desconto total de 35% ($15.000 \times (1 - 0,35) = 9.750$), o que não corresponde aos dados do problema ($6,25\% \times 4 = 25\%$).
• (B) Incorreta: (Pegadinha da banca) Este valor seria o resultado se o cálculo fosse feito utilizando o desconto racional simples (também chamado de "desconto por dentro"), onde o desconto é calculado sobre o valor presente, e não sobre o valor nominal. A fórmula para desconto racional simples é $P = N / (1 + i \cdot n) = 15.000 / (1 + 0,0625 \cdot 4) = 15.000 / (1 + 0,25) = 15.000 / 1,25 = 12.000$. A questão, no entanto, especifica "desconto por fora".
• (C) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo de desconto simples comercial nem racional com os dados fornecidos.
• (D) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo de desconto simples comercial nem racional com os dados fornecidos.
• (E) Correta: O valor do desconto comercial ($D_c$) é calculado como $D_c = N \cdot i \cdot n$, onde $N$ é o valor nominal, $i$ é a taxa de desconto e $n$ é o prazo. Assim, $D_c = 15.000 \cdot 0,0625 \cdot 4 = 15.000 \cdot 0,25 = 3.750$. O valor presente ($P$) é obtido subtraindo o desconto do valor nominal: $P = N - D_c = 15.000 - 3.750 = 11.250$.