Questão de Economia e Matemática Financeira · FGV SEFAZ-MG 2022 - Manhã (nº 80)

A taxa efetiva é o rendimento que seu dinheiro realmente gerou em um período, já considerando o efeito dos juros sobre juros. A taxa real é o quanto seu poder de compra aumentou, ou seja, o rendimento efetivo descontado da inflação, que é a perda do valor do dinheiro.

(A) Incorreta: Esta alternativa não reflete o cálculo correto do ganho real, que envolve descontar o imposto sobre o ganho e depois ajustar pela inflação de forma multiplicativa.
(B) Incorreta: Este valor seria obtido se a inflação fosse simplesmente subtraída da taxa efetiva líquida (32% - 10% = 22%), o que é um erro comum, pois o ajuste pela inflação deve ser feito de forma multiplicativa, não aditiva. (Armadilha da banca)
(C) Correta: O rendimento bruto da aplicação é de 40%. O imposto de 20% incide sobre esse ganho, ou seja, $20\% \times 40\% = 8\%$. Assim, o rendimento líquido após imposto é $40\% - 8\% = 32\%$. Para encontrar o ganho real, ajustamos pela inflação de 10% usando a fórmula: $(1 + \text{taxa real}) = (1 + \text{taxa efetiva líquida}) / (1 + \text{inflação})$. Substituindo os valores: $(1 + \text{taxa real}) = (1 + 0.32) / (1 + 0.10) = 1.32 / 1.10 = 1.20$. Portanto, a taxa real é $1.20 - 1 = 0.20$, ou 20%.
(D) Incorreta: Este resultado não corresponde a nenhuma etapa lógica do cálculo correto, indicando um erro na aplicação das fórmulas ou na interpretação dos dados.
(E) Incorreta: Este valor seria obtido se o rendimento líquido fosse de 20% e a inflação fosse de 10%, resultando em um ganho real de aproximadamente 9.09%, ou se houvesse um erro significativo no cálculo do imposto ou da inflação.