Questão nº 12
Questão de Microeconomia · FGV SEFAZ-ES 2022 - Tarde (Ciências Econômicas) (nº 12)
Suponha um mercado competitivo no qual a função de produção de uma empresa é dada por Y = f(K,L), em que Y é o nível de produção, K é fator capital e L, o fator trabalho. O preço do trabalho é dado por salários (W) e o preço do capital é dado pela taxa nominal de juros (R). Sejam ainda P o preço de mercado do produto vendido pela empresa, PMgL a produtividade marginal do trabalho e PMgK a produtividade marginal do capital.
O nível ótimo de capital e trabalho deve atender, respectivamente, as seguintes condições:
- APMgK = R/P e PMg L = W/P. (alternativa correta)
- BPMgK = R e PMgL = W.
- CPMgL = W/P e PMgK = R/P.
- DPMgK=PMgL=R e PMgL=PMgK=W.
- EPMgK > R/P e PMgL < W/P.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa A
Para maximizar o lucro, uma empresa deve usar cada fator de produção (como trabalho ou capital) até o ponto em que o valor da produção adicional gerada por uma unidade extra desse fator (sua produtividade marginal) seja igual ao custo de contratar essa unidade extra.
(A) Correta: Para o capital (K), a condição ótima é que o valor da produtividade marginal do capital (P PMgK) seja igual ao seu custo (R), ou seja, P PMgK = R, que simplifica para PMgK = R/P. Para o trabalho (L), a condição ótima é que o valor da produtividade marginal do trabalho (P PMgL) seja igual ao seu custo (W), ou seja, P PMgL = W, que simplifica para PMgL = W/P. Estas são as condições de maximização de lucro para uma empresa competitiva, e a ordem está correta ("respectivamente" para K e L).
(B) Incorreta: Esta alternativa ignora o preço de mercado do produto (P). A produtividade marginal (PMgK ou PMgL) é medida em unidades físicas do produto, enquanto R e W são custos monetários. Para comparar, é preciso converter a produtividade marginal em seu valor monetário (P * PMg), e então igualar ao custo. Armadilha da banca: Esta é a alternativa mais tentadora, pois parece uma comparação direta de "benefício marginal = custo marginal", mas falha em valorizar o benefício marginal em termos monetários.
(C) Incorreta: Embora as condições PMgL = W/P e PMgK = R/P estejam corretas individualmente, a questão pede as condições "respectivamente" para capital (K) e trabalho (L). Esta alternativa inverte a ordem, apresentando primeiro a condição para o trabalho e depois para o capital.
(D) Incorreta: Esta alternativa apresenta condições confusas e incorretas. Ela sugere que a produtividade marginal de ambos os fatores é igual ao custo do capital (R) e, simultaneamente, igual ao custo do trabalho (W), o que não faz sentido econômico e ignora o preço do produto (P).
(E) Incorreta: Estas são condições de desequilíbrio, não de otimalidade. Se PMgK > R/P, significa que a empresa deveria aumentar o uso de capital, pois o valor adicional gerado é maior que o custo. Se PMgL < W/P, a empresa deveria diminuir o uso de trabalho, pois o custo é maior que o valor adicional gerado. As condições ótimas são de igualdade, não de desigualdade.
Fonte: FGV SEFAZ-ES 2022 - Tarde (Ciências Econômicas) Consultor do Tesouro Estadual (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.