Questão de Economia · FGV SEFAZ-AM 2022 - Prova II (nº 40)

Em concorrência perfeita, uma empresa é tomadora de preços, ou seja, ela aceita o preço de mercado. Para maximizar o lucro, ela deve produzir a quantidade onde o custo marginal (CMg) é igual ao preço (P). O lucro é a diferença entre a receita total (RT) e o custo total (CT).

• Cálculo do Custo Marginal (CMg):
  A função custo total é $c(q) = 10 + 2q + q^2$.
  O custo marginal é a derivada do custo total em relação a $q$:
  $CMg = \frac{d(c(q))}{dq} = 2 + 2q$.

• Determinação da quantidade que maximiza o lucro:
  Em concorrência perfeita, $CMg = P$.
  $2 + 2q = 12 \2q = 10$$q = 5$.

• Cálculo da Receita Total (RT):
  $RT = P \times q = 12 \times 5 = 60$.

• Cálculo do Custo Total (CT) para $q=5$:
  $CT = c(5) = 10 + 2(5) + (5)^2 = 10 + 10 + 25 = 45$.

• Cálculo do Lucro Máximo:
  $Lucro = RT - CT = 60 - 45 = 15$.

• (A) Incorreta: O lucro zero ocorreria se a receita total fosse igual ao custo total, o que não é o caso aqui.

• (B) Incorreta: 10 é o custo fixo da empresa (o valor de $c(q)$ quando $q=0$). Não representa o lucro máximo.

• (C) Correta: O lucro máximo é 15, calculado pela diferença entre a receita total (60) e o custo total (45) na quantidade que iguala o custo marginal ao preço de mercado.

• (D) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum cálculo direto de lucro ou custo na quantidade ótima. A armadilha aqui pode ser uma confusão entre os componentes do custo ou receita.

• (E) Incorreta: Este valor não é obtido por nenhum cálculo correto de lucro máximo.