FGV2023Matemática, Ciências da Natureza e suas TecnologiasMatemática e Ciências da Natureza

Questão de Matemática e Ciências da Natureza — FGV SECAD-TO Regente Indígena 2023 (nº 43)

Suponha que uma população de bactérias comece com 100 bactérias e cresça a uma taxa de 20% a cada hora. Seja o número de bactérias após n horas denotado por $a_n$ .
A razão entre $a_4$ e $a_2$ é de

A1,04
B1,44
C1,64
D2,24
E2,44

Resposta comentada

Gabarito Alternativa B

(A) Incorreta: $1{,}04$ não resulta de $(1{,}2)^2$ .
(B) Correta: como $a_n = 100\cdot(1{,}2)^n$ , então $\dfrac{a_4}{a_2} = \dfrac{100\cdot(1{,}2)^4}{100\cdot(1{,}2)^2} = (1{,}2)^2 = 1{,}44$ .
(C) Incorreta: $1{,}64$ não corresponde ao quociente $(1{,}2)^2$ .
(D) Incorreta: $2{,}24$ superestima a razão pedida.
(E) Incorreta: $2{,}44$ não decorre de $(1{,}2)^2$ .

Fonte: FGV SECAD-TO Regente Indígena 2023 Matemática, Ciências da Natureza e suas Tecnologias (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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