Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV PSS IBGE 2025 2026 (nº 37)

O conceito-chave aqui é a distância de Manhattan (ou distância do taxista), que é a distância percorrida entre dois pontos em um plano cartesiano quando o movimento é restrito apenas a direções horizontais e verticais, como em uma malha quadriculada.

• (A) Incorreta: Este valor seria obtido se a soma das unidades fosse 5, o que não é o caso.
• (B) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. 640 m seria a distância em linha reta (distância euclidiana) entre os pontos A e B, calculada pelo Teorema de Pitágoras ($d = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}$). No entanto, o problema especifica que o movimento é apenas pelas vias da malha, ou seja, horizontal e verticalmente.
• (C) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum cálculo lógico para o problema.
• (D) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum cálculo lógico para o problema.
• (E) Correta: Para encontrar o menor caminho permitido, somamos a distância horizontal e a distância vertical.
  1. Distância horizontal (em unidades da malha): $|x_B - x_A| = |-3 - 2| = |-5| = 5$ unidades.
  2. Distância vertical (em unidades da malha): $|y_B - y_A| = |5 - 1| = |4| = 4$ unidades.
  3. Total de unidades da malha: $5 + 4 = 9$ unidades.
  4. Convertendo para metros: Como cada unidade da malha corresponde a 100 metros, a distância total é $9 \times 100 \text{ m} = 900 \text{ m}$.