Questão de Matemática · FGV PSS IBGE 2021 2022 (nº 18)

A ordem correta para resolver expressões numéricas é essencial para chegar ao resultado certo. Primeiro, resolvemos as potências (números com expoentes, como $2^3$ que significa $2 \times 2 \times 2$), depois as multiplicações ou divisões (na ordem em que aparecem, da esquerda para a direita), e por último as adições ou subtrações (também da esquerda para a direita).

Vamos resolver a expressão $10 \times 2^3 \times 4^2 \times 3^2$:

1. Calcular as potências:

   • $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$
   • $4^2 = 4 \times 4 = 16$
   • 3^2 = 3 \times 3 = 9\

2. Substituir os valores na expressão:
   10 \times 8 \times 16 \times 9\

3. Realizar as multiplicações da esquerda para a direita:

   • $10 \times 8 = 80$
   • $80 \times 16 = 1280$
   • $1280 \times 9 = 11520$

O valor final da expressão é 11520.

(A) Incorreta: Este valor não corresponde ao resultado da expressão, indicaria um erro grave de cálculo ou interpretação.
(B) Incorreta: O resultado é uma fração, o que não pode ser obtido a partir de uma sequência de multiplicações de números inteiros.
(C) Correta: O valor 11520 é obtido ao seguir corretamente a ordem das operações, calculando primeiro as potências e depois as multiplicações.
(D) Incorreta: A armadilha da banca aqui é um erro comum de cálculo: após calcular $10 \times 2^3 \times 4^2 = 10 \times 8 \times 16 = 1280$, o aluno pode ter multiplicado por 10 (em vez de 9, que é o valor de $3^2$) ou feito um erro de multiplicação ao calcular $1280 \times 9$, resultando em $1280 \times 10 = 12800$.
(E) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum erro de cálculo comum ou interpretação equivocada da expressão dada.