Questão de Matemática · FGV PSS IBGE 2021 2022 (nº 15)

Uma função do 1º grau (ou função linear) é uma linha reta, expressa na forma $f(x) = ax + b$, onde $a$ é a inclinação (ou coeficiente angular) e $b$ é o intercepto y (onde a linha cruza o eixo y).

• (A) Incorreta: Esta resposta resultaria de uma função como $f(x)=-x+4$, que satisfaz $f(0)=4$ mas não $f(-1)=-3$, pois $f(-1)=-(-1)+4=5$.
• (B) Incorreta: Esta é a alternativa mais tentadora e a principal armadilha. Resulta de um erro comum de sinal: se o aluno considerasse $f(-1)=3$ (em vez de $-3$), a função seria $f(x)=x+4$ (pois $f(0)=4 \implies b=4$, e $f(-1)=3 \implies a(-1)+4=3 \implies -a=-1 \implies a=1$), e $f(1)$ seria $1+4=5$.
• (C) Incorreta: Não há um erro comum que leve diretamente a este valor a partir dos dados fornecidos.
• (D) Incorreta: Não há um erro comum que leve diretamente a este valor a partir dos dados fornecidos.
• (E) Correta: A função do 1º grau é $f(x) = ax+b$.
  1. Usando $f(0)=4$: $a(0)+b=4 \implies b=4$.
  2. Agora sabemos que $f(x)=ax+4$. Usando $f(-1)=-3$: $a(-1)+4=-3 \implies -a+4=-3 \implies -a=-7 \implies a=7$.
  3. A função é $f(x)=7x+4$.
  4. Para encontrar $f(1)$, calculamos $f(1)=7(1)+4=7+4=11$.